[화1] 화학이... 그래프?!

(대충 김성모짤)

안녕하세요 수능 화학 강사 김동준입니다.

오늘은 간단하게 그래프로 해결되는 상황을 보려고 합니다

화1에서의 화학 반응은 속도가 달라지지 않고

완결 전까지 일정하게 진행되며 완결 후도 일정한

반응이기 때문에 중등과정 정도에서 배우는

1차/2차 그래프, 혹은 내분/외분 등의 수리개념을

적용시켜서 생각해볼 수 있습니다.

간단하게 2020년 3월 학평 화1 20번을 보겠습니다.

보통은 B가 2몰, 6몰일 때 반응 후 A 부피와 C의 양을 곱한 값이

같은데 B가 2몰, 6몰 들어가면 C도 c, 3c 생성되므로 1:3이고

A와 C를 곱한 값이 동일하려면 A는 3:1이 되어야 하므로

이를 이용하여 푸는 문제입니다.

다만 그래프가 이미 주어져있으므로 그래프를 보면

2차 함수 혹은 포물선 정도로 생각해볼 수 있습니다.

어디에서 시작해서 어디서 끝날까요?

0에서 시작해서 B가 8몰 들어가면 끝나겠죠.

B가 8몰에서 완결이라면 A는 계수에 따라 4몰이

필요하고 따라서 A VL = 4몰임을 알 수 있습니다.

B가 4몰인 지점을 꼭짓점으로 하는 2차 함수이므로

2차 함수 변화량을 활용하면 xV=2V를 알 수 있고

A가 절반 소모되었을 때 생성물과의 곱이 2V가 되려면

C는 4몰이어야 하므로 c=2도 파악할 수 있겠습니다.

다음으로 2016학년도 대비 수능 화1 20번 문제입니다.

몇 년 지났지만 그래프의 거의 시초(?)격 문제이고

다양한 관점을 연습해볼 수 있는 괜찮은 문제이죠.

앞에서 살펴봤지만 화학 반응식은 완결을 기준으로 

완결 전과 후 일정한 변화량을 가지기 때문에

x축이 첨가되는 반응물, y축이 전체 부피 (혹은 몰수)라면

직선 두 개로 표현이 가능합니다. 

이때,

(직선의 기울기가 바뀌는 지점 = 완결점 = 두 직선의 교점)

이겠죠.

표에서 B의 질량을 x축으로 보고 전체 부피를 y축으로 보아 

그래프를 그려보면 완결 전 y=x+6, 완결 후 y=2x이고

따라서 교점은 (6, 12)입니다.

B가 0일 때 A가 6(=wg) 존재하는데 완결에서 C가 12 존재하므로 

c=2이고 완결 후엔 일정하게 증가하므로 x=14도 얻을 수 있습니다.

이처럼 그래프를 활용할 수 있는 상황에서는

최대한 활용하면 효율적인 풀이에 도움이 될 수 있겠습니다.

혹시 칼럼에서 얘기하는 주제가 적용이 잘 안되거나

더 다양한 상황에 대한 적용을 연습해보고 싶다면

6평 대비 특강을 한번 들어보세요 :)

https://academy.orbi.kr/intro/teacher/290/l

오늘도 읽어주셔서 감사드리고 다음 칼럼에 뵙겠습니다~!