수1-수열)저기 굇수님들!! 죄송한데 시간 좀 내주세요 ㅜㅜ!!
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f(x)=시그마(1에서20까지) ㅣx-2^kㅣ의 최솟값을 구하여라.
이문제( "ㅣㅣ"<-- 절댓값이구요, "2^k" 는 2에 k승)에서요
해답지에는 x=2^10 이걸로 두고 풀엇던데요
제 생각에는 x=2^19로 두고 풀어야 하는거 아닌가요?
문제가 맞겟지만 ;; ㅜㅜ 제 생각을 보고 뭐가 틀렷는지 좀 알려주세요
전 최솟값을 구하라는 문제가 나오면 대부분 중간값으로 넣어 계산했었거든요;;
굇수분들 !! 마음잡고 수1 공부중인 학생입니다 ㅠㅠ 확실하게 짚고 넘어가고 싶어요!!
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그래프 그려서 이해하시려면, f(x) = | x - 1 | + | x - 2 | + | x - 10 | 같은 것을 그려보면 x = 2 에서 최소라는 것을 아실 수 있습니다.
이와 같이 계수가 모두 1인 절댓값의 합 그래프는 꺾인 점들의 중앙값에서 최솟값이 발생합니다. (중간값이 아닙니다.)
2^1 부터 2^20 까지의 중앙값은 2^10 과 2^11 이 되는데, x = 2^10 을 대입하셔도 되고 x = 2^11 을 대입하셔도 됩니다.
어짜피 f(x)는 구간 [ 2^10, 2^11 ] 에서 수평입니다.
비록 제가 잠시 학교일때문에 못 봤었는데요
이제 이해됬어요 감사합니다!!
중간값을넣어보세요 10이나 11이죠