근데 f(x)=f'(x)일때
f(x)=0일 수 있다는 거 어떻게 증명함?
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"일 수 있다"요?
맞긴하지만...
(0,0)부터 방향장을 그린다? 그건 아닌 거 같은데
0은 그냥 된다(?!)넣보니 되더라
통통이라 e부터 먼지 모르겠네
그냥된다
첫번째 풀이를 생각을 못했었음
두번째 풀이로도 충분한게
f(x)가 0이 아닐때는 e^(x+c)가 방정식의 해이고,
f(x)가 0일때는 f(x)=0이 방정식의 해이다
f(x)는 0이거나 0이 아니므로, 방정식의 해는 e^(x+c)거나 0이다 이런 논증이라
케이스분류 풀이랑 비슷
근데 두번째풀이일때는
f(x)<0일때는 증명 못하지 않음?
아 그렇네 풀이를 다시 써야겠네
이게맞지
아 그렇네
절대값 씌우는거 잊고있었다
Ce^x도 있고..
위에있는식이네요
양변을 f로 나누려면 분모 0이 되면 안되니까
처음에 저걸로 케이스를 나누고 시작해서
자연스럽게 증명돼요
미분방정식