미적분 문제 (2000덕)
첫 풀이 2000덕 드리겠습니다!
(+자작 아닙니당)
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
중대 교육 추합 전화오신분들 댓글 좀 부탁드려요...ㅠㅠ 0
1차 추합 후 예비 43번 받았는데...전화 좀 받아봤으면 좋겠어요...ㅠㅠ..
첫 풀이 2000덕 드리겠습니다!
(+자작 아닙니당)
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
중대 교육 추합 전화오신분들 댓글 좀 부탁드려요...ㅠㅠ 0
1차 추합 후 예비 43번 받았는데...전화 좀 받아봤으면 좋겠어요...ㅠㅠ..
거짓
이유는몰루
이건 거짓이에요
g(x)=lnf(x)에 대해 g(1)-g(0) = g’(c)를 만족시키는 c가 (0, 1)에 존재하며, 이때 해당 c에 대해 ln(f(1))-ln(f(0)) = f’(c)/f(c)에서 f(c)(lnf(1)-lnf(0)) = f’(c), ln(f(1)^f(c)) = ln(f(0)^f(c)*e^f(c))
정확합니다..!
ln f(x)를 새로운 함수로 정의하고 평균값 정리를 쓰는건가요
정확합니다!
e^f'(x) * f(0)^f(x) = f(1)^f(x)
양변에 로그를 씌우면
f'(x) + f(x)lnf(0) = f(x)lnf(1),
f'(x)/f(x) = lnf(1) - lnf(0)
이때 g(x) = lnf(x) 라고 하면
g'(x) = g(1) - g(0) 이므로
평균값 정리에 의해 위의 방정식의 실근이
열린구간 (0, 1) 내에 적어도 하나 존재함.
정확합니다!