미적분 문제 (2000덕)
첫 풀이 2000덕 드리겠습니다!
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안보시네요
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점공엄청밀렷네 0
점공안들어온 최초합권이 생각보다 많구나
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타 대학 비해 좋더라 지하철 입구 있고 건물 배치도 예쁘더라 언덕도 없고 언덕도...
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ㅇㅇㅇ사장님이 그냥 돈 돌려주시죵 ㅎ
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어짜피 토요일부터 사실상 연휴라서 내일까지 안 나오면 2월로 넘어가겠지만,,,
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그러게 누칼협? 4
나같은 서민들의 레어 뺏어갈때 알아봤다
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고딩때 사진 보니까 어리다 어려
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하하 4
밴인가
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가짜 히로인 오노데라 말고 치토게가 내 마음속 1등이자 실제로 신분데..
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최초합 정확히 꼴등 일주일넘게유지중이네 추합 시러요 살려주세요
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보통 일반과랑 어느정도 차이 났는지 아시는 분?
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25평가원 문제넣은거말곤 달라진거 없지않나
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갑자기 고민되는점 11
이성적으로는 외대 국제통상 버리고 경희대 경영 가는게 맞는데 조기발표 안 하는게...
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확통 커리질문 4
개념강의들으면서 문제 좀 풀고 완강하면 바로 뉴런 들어가도 ㄱㅊ을까요?
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점공 후기 7
가군 점공 점공률 30퍼대 최초합 전원 점공+ 내 앞에 5명 빼고 다 점공 나군...
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캬
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ㄹㅇㄹㅇㄹㅇㄹㅇ 8
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800선 복구해야해
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외대 예비 1번 3
합격 확정인데 왜케 기분이 구리지…? 2월까지 어케기다려 ㅠㅠ
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이러지말라고 고잡대
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전남약 예비 0
제발 ㅠ 5번인데 제발 붙게해주시면 안될까요 하 제발 빠져주세요 형님들 제발 ㅠㅠ...
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레어메타 7
즐겁다
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어디가심?
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장난하냐.. 그래도 잘하면 끝자락은 갈수도?
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관심많이받는중 히히
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중앙대 합격생을 위한 노크선배 꿀팁 [중앙대25][흑석시장 맛집] 0
대학커뮤니티 노크에서 선발한 중앙대 선배가 오르비에 있는 예비 중앙대학생, 중앙대...
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!
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김여사는 선입견이 아니라 빅데이터다
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춘천교대는 담주 화욜에 발표한다던데
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외대 소수어과입니다 점공 최상위권이었는데 이게 예비 1번이 뜸 ㄹㅈㄷ네
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나뱃지달고싶어
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천만덕 가쥬아
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1시간동안 연고가 아니라 고연이라고 설명함 연세대의 선호도가 높은건 사실 신촌이랑...
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?
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커리어로우 수능이였지만 주어진 상황에 만족하는 것도 능력
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94 93 4 94 85인데 외대 어디까지 됐을가요 3
쓰진 않았는데ㅠㅠ 궁금하네요 갑자기 선택은 화미영생지
f(x)=0, f(x)=1/2 (사실 찍음요ㅋㅋ gg)
y에 0을 대입해보면 f(x)=2f(x)*f(0) => f==0 or f(0)=1/2
f(0)=1/2인 경우.
x에 0을 대입해보면 f(2y)=f(y).
f(1)=c라고 하자. 그러면 n이 무한대로 갈 때 f(2^n)=c이다.
f(alpha)=c가 아닌 alpha가 존재한다고 치자. (alpha is not 0).
n이 무한대로 갈 때 f(alpha)=f(2^n(alpha))=f(2^n)=c이므로 모순이다.
따라서 모든 0이 아닌 x에 대해서 f(x)=c이고, f는 연속함수, f(0)=1/2이므로, f==1/2밖에 해가 없다.
즉, 모든 해는 f==0, f==1/2.
이거 맞나 미적분을 잘 몰라가지고 ;
정답!
앗싸
어떤 실수 d != 0과 실수 a에 대해 f(a)= d이면, f(a+2*0) = d = 2*d*f(0)이므로 f(0)=1/2이다.
연속의 정의에 따라 실수 ε가 존재하여 |x|<ε이면 |f(x)-1/2|<1/4, 특히 f(x)>1/4인데 n = max([log_2(|a|)-log_2(ε)+1], [log_2(|d|)+3])에 대해 |f(a/2^n)| = |2*f(0)*f(a/2^n)*1/2| = |f(0+2*a/2^n)*1/2| = |f(a/2^(n-1))*1/2| = |f(a/2^(n-2))*1/2^2| = ... = |f(a)| * 1/2^n < |d| *1/|d|*1/4 = 1/4이고 a/2^n < a*ε/a = ε이므로 모순이다.
(단, [x]는 x보다 작은 최대의 정수, max(a, b)는 a와 b 중 최댓값)
한문장은 걍 불가능이라 두문장으로
문제 조건 안쓰고 연속 정의로 함요
근데 f(x)=1/2도 안되는거 아닌가요
아 되는구나
케이스 하나 안봤네요
아 문제를 잘못 읽었네 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
굉장히 엄밀한 증명이네요ㄷㄷ
개망함요
f(0)=1 되는걸로 봐서
정확히 말하자면 두 번째 문장은 ‘f(2x)=2f(x)가 성립하고 f(0)=1/2인 함수는 존재하지 않는다’를 증명한 셈...
사실 이게 더 어려울지도