롤의 정리 증명 질문입니다.
증명 중에 상수함수가 아닌 경우를 증명하는 과정에서 f(x) 가 c에서 미분가능하므로 좌극한과 우극한이 같아야 한다고 하는데
이렇게 되는 경우에서는 어떤 점에서 미분가능해도 좌극한과 우극한이 다르지 않나요??
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
사문 퀴즈 7
.
-
쉼 없이 달려온 모든 수험생 분들에게 찍어도 정답을 찾는 행운이 오기를 바라며...
-
죽는다고치면 7
가족말고 슬퍼할사람이 있으려나 기껏해야오르비에서친한몇명? 인생참잘못살았다그죠
-
피곤타...
-
가서찢어라 8
엄마한테말했지내가다시이집에돌아올때 성적표한가득1등급성적들을받아온채
-
멘탈 개나갈거같은데 ㄹㅇㅋㅋ 손개떨릴듯
-
지금 답장 바라는게 더 비정상임.
-
시발점 수1, 수2한지 좀 되어서 기억 잘 안나는데 수1, 수2 첨부터 끝까지...
-
기세로 간다
-
-
심심한데 질문받음 13
ㄱㄱㄱ
-
화학러들 화이팅 9
-
국수 둘다 6모정도 난이도면 변별 못할까요
-
뉴런 기벡 아직 있음
-
귀여운 코무기 보고가 12
굿나잇
-
22랑 24 다 풀어봤는데 할만하다고 휴게실에서 떠들던데 ㅋㅋㅋㅋ 현장이어서...
-
ㅈㄱㄴ
-
다들 자기전에 7
현대문학 보고가셔요
-
문자가안옴..
-
김기철 어법 특강 들으셈 6강인가 암튼 이게 찐임 ㄹㅇ 내용 짧고 굵음 이거 듣고...
무슨 좌극한 우극한? f'의 극한? f의 극한?
f’ 입니다. 빼먹었네요
f'의 극한이 어디서나옴
미분가능하니까 도함수연속이다 여기서나온거?
롤의 정리 증명 중 상수가 아닌 경우 중에서
함수 f가 c에서 최댓값 f(c) 를 갖는다면
h>0- f(c+h)-f(c) / h >=0, h>0+ f(c+h)-f(c) / h <=0
여기서 함수 f 가 c에서 미분가능하므로 좌극한과 우극한이 같아야 한다
여기서 위 함수 중 c=0 인 경우를 생각하면 좌극한과 우극한이 같아야 한다는 것은 틀린 말이 아닌가요?
1. "f가 미분가능하다"랑 "f'의 x=a에서의 극한이 존재한다"는 다른 말임
전자는 f'이 x=a에서 정의되어 있다는 말이고 이 둘을 합쳐야 f'이 연속이다가 나오는 거지 둘이 관련없음
2. 롤의 정리는 함수의 미분가능성을 전제로 하지 도함수극한의 존재성을 전제로 하지 않음
당연히 증명에서도 미분가능함을 이용하지 도함수극한이 존재하는 걸 이용하지 않음
https://orbi.kr/00067681966
이거도 참고해보시고
감사합니다. 이해됐습니다 :)
미분가능이 도함수가 연속하다는 뜻이 아니에용
그런데 롤의 정리 증명에 미분가능->도함수 연속을 이용해서 증명했다는 말 아니에요?
롤의 정리 증명에 도함수 연속성 이용 안되는디
전 잘 모르는데 본문 내용이 그런 말 아니냐는 뜻이었어요