《하루에 하나씩 보는 최근 평가원 수학 기출(2)(공통+미적편)(2021.수능(가).20번)》
자 오늘은 제법 유명한 문제를 다룰건데요
물론 이 문제에 대한 멋진 해법이 존재하는 걸 저도 압니다
하지만 제가 보기엔 그 방식을 수능장에서 바로 떠올릴 수 있는 학생은 극히 드물 것 같네요
제가 처음 봤을 때 풀었던 방식을 소개해드리려 합니다!
마침 적분 퍼즐이 안 나온 지 오래됐죠? ㅎㅎ 올해일수도?
각설하고 함께 보시죠
안 풀어보신 분들은 한 번 풀어보시고 봐주세요! 장담컨데
처음보고 바로 푸는 것은 쉽지 않을거에요
제가 문제를 보고 하는 생각들을 파란 글씨로 쭉 적어봤어요.
주기 확인해주고
g가 좀 특이하네요!
f×g가 연속이므로 정수부분마다 g값이 바뀌지 않으면 불연속이 생기겠군요
g는 또한 Max{f,0} 이라고 부를 수도 있구요..
전 그대로 놔두거나, 삭제하는 함수라고 말 할 게요
1번 조건은 g를 결정해줄 것 같고, 2번은 뭐죠? 도저히 감도 안오네요 일단 g부터 해석하고 보죠
sin, cos 함수의 넓이는 다들 외우고 있겠죠? 확대, 축소 한 비율까지 꼭 알아둬요!
1번 조건을 해석해보니 sin함수의 윗부분만 남기고 나머지는 0이어야되네요!
결국 g가 하는 역할은 f가 0보다 클 땐 그대로 놔두고, f가 0보다 작을 땐 삭제해주는 역할이군요
(+ 이래서 Max{f,0}이라고 했던 거에요!)
f와 g를 대충 그려보면 이런 모양이구
곱한 h를 나타내보면 이렇게 양수부분만 듬성듬성 남아있는 함수가 생기네요!
2번 조건을 해석해보죠
자 이 조건이 학생들을 골머리를 앓게 했던 부분인데요.. 차근 차근 이해해보죠
결과부터 말하자면 2사분면의 봉우리 들을 0~1로 넘겨 원래
sin 함수를 복원하되 0~1부분만 남아있게 되어도 적분값이 같음 을 이용할건데요
이해가 잘 안되실 것 같아 추가적으로 해설하겠습니다.
왼쪽은 f 오른쪽은 y=x를 나타낸 것이에요
직관적으로든 논리적으로든 위하고 아래의 적분값이 같은 게 감이 오시나요? 결국 기함수적 성질을 사용하는 건데요
부호가(+)×(-)에서 (-)×(+)로 바뀌어도 적분값은 바뀌지 않죠!
따라서 같은 적분값을 갖게 함수를 바꿔주면
결국 0~1까지의 원래의 f랑 y=x를 곱해서 적분한 값이
조건2랑 동치라는 거에요!
이해가 되셨을까요..?? ㅎㅎ
자 이제 적분을 해줄건데요
부분적분을 해야되는데
뭔가 sin->cos->sin으로 반복되어 미×적 부분이 어차피 0이 되는 게 보이실까요? ㅎㅎ
안보인다면 계산을 해주면 되죠
어차피 cos함수를 적분할때 0~2npi까지 적분해주면 0이되는 게 이제는 보이시겠죠? 결국 그×적 부분만 남네요!
cos함수는 2npi 부분에서 1이므로 결국 n=16이 나오고
답은 5번이네요! 20번 치고 정말 어려운 것 같아요..
열심히 적었는데 가독성이 괜찮을 지 모르겠네요!
읽어주신 분들은 정말 감사합니다 ㅎㅎ
다음으로 할 기출 추천 해주시면 반영할게요!
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
일일이머리감는거귀찮 아님 확그냥 안감아서 물평 내려버릴까
-
ㅇㅈ 5
-
좋아하시는 이유가 뭐에요 ?
-
딱 최저만 맞추면됨 보통은 그 사람의 평소행실,말투를 중요시여김 왜냐면 짜피 수비면...
-
제가 아는 빌런 중에 최고엿어용
-
그냥 깨달음, 교훈 중심으로 읽으면 됨 나머지 내용은 저 깨달음 한마디를 말하기...
-
너 말이야 너
-
아까랑 한 장 바꿔서 졸사 졸업식 인터뷰 셀카 순으로.
-
혹시 올해 정시 의대 쓰신분 계실까요?(치킨 사례하겠습니다) 0
진학사 쓰신 분중에 잠깐 쪽지로 10분정도 시간 내어주실분 계시면 치킨 사례하겠습니다..
-
https://orbi.kr/00071120044 이 분 허락 받고 아이디어 따와서...
-
쎈이랑 시발점 워크북 병행하면서 (회독 x) 쭉 풀면 되나요? 오답같은것도 없이
-
저능해서그런가 1
합성함수 엔축 없으면 해석 쉽지않음
-
ㅇㅈ 3
안중에도 없다! 연세대학교 경영대학
-
남자= 확인하고 댓글 여자= 저장 or 캡쳐
-
오르비언 하나하나 현실에서 보고 특정 들어간다 시작은 캬루프사랑 페페프사부터
-
지은이 : 도현창T
-
요즘 운전면허 따는중 13
내일 도로주행 처음인데 약간 운전 감 잃어서 차 한두대 박지않을까 싶음뇨 난폭운전 레츠기릿.❗️
-
엠티 2박 3일인데 10
2일차 밤에 일정 다 끝나고 혼자 먼저 가도 되나요…? 3일차는 그냥 아침식사 하고...
-
아 스포당함 ㅇㅅㅇ
-
12 132029 1421 15222830
-
그냥 오르비니까 형식적으로 쳐주는 ㄱㅁ 말고 단전에서부터 진심으로 올라오는 ㄹㅈㄷㄱㅁㅊㄷ이 듣고싶다
-
감성 8
얼굴은 쫄리는데 다들 어케 올리는거지 ㄹㅇ
-
뻘글좀 싸려고 들어왓더니 눈치보임 빨리 집들어가서 씻고자야겟슴…
-
으앙
-
못 누워서 못 잠 ㅠ 과외 열심히 해서 예과 동안은 돈이나 벌어야겠다
-
지방 전문대에 재미삼아 원서 넣어서 교수한테 연락왔는데 3
이정도로 대답했으면 나름 정중한 거냐?
-
근데 현장에선 그 풀이 말고 답 없을듯 171130(가)링 231122 둘 다 그게...
-
브릿지 보면서 느끼는중 ㅋㅋㅋ 대충 범위를~~~~ ~를 만족시키는 집합을~~~~ 양산형 ㅈㄴ많네
-
외대에서 찾으면 뽀뽀해드림니다
-
뭔가 디스크가 찌릿찌릿하면서 들어가는 느낌 드는데 착각인가 침이 디스크를 자극하는 것도 아니고
-
어그로가 안 끌려서 제목 자극적으로 달아봅니다 교대를 오시면 연애를 할 수 있습니다...
-
부산 가족여행 다녀왔는데 여기 야경 진짜 예쁩니당.. 부산에서 살고싶어지더라고요...
-
코와이데스네 1
토키노나가레가
-
홍대 가고싶다 1
가서 도장 수집하고 싶다
-
뭐냐 작년 모고랑 수능에서는 필요없었지?
-
모집요강 찾아봐도 안나와서유
-
-
못 보신 분들을 위함
-
입구에 똥 한무더기 있으면 내껀줄 알아라
-
신분세탁 1
새롭게 시작
-
잘자요 4
못말리는 아가씨
-
ㅇㅈ한 오르비언님들 14
길가다 인사하면 받아주세용
-
1학기 안나가도 ㄱㅊ은거임?
-
Cc는안댄다
-
반달 6
-
그냥 냅두는게 나을까요…진로는 화공입니다..
-
안녕히 주무세요 오르비 14
-
https://orbi.kr/00071634523 세줄 요약) 1. 짧게 쓰기 2....
-
｡◕‿◕｡ 성인이라고 해도 다시 물어보더라
-
댓글에 적어보삼
미적 객관식 top3 안에 들지 않을까..
워낙 어려운 가형기출들 많은데 이것 역시빠지지 않죠.. 당시 21보다 어렵다고 생각해요
오 해설 야무지네요다음 기출은 18가형30으로 ㅎㅎ….
^^ 그 문제는 거르셔도 됩니다~
캬캬캬
그럼 20가형21은 어떤신가요 이것도 쉽진않은디
고고.. 하 힘들겠네
오우예
누가 이거 신청하면 차단할 듯
이거 마지막 문제 개역겨움 ㅋㅋㅋ
계산 ㅅㅂ
부분적분 같이하실래요?이 4개가 미적 객관식 Top4 인듯
글씨 넘 이쁘세요
꺄악 감사해요!
그냥 레전드 십갓이라 같은 나이라는게 자괴감이 느껴질 정도자만심에 빠지게 하려는 의도인건가(장난)
잘 보고 갑니다
감사합니다!