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논리화학 [746146] · MS 2017 (수정됨) · 쪽지

2022-08-21 18:21:56
조회수 14,475

삼도극 근사의 남용에 대한 짧은 이야기

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* 기하적 근사에 관한 이야기입니다. 최종처리 근사는 당연히 약간은 해야합니다. *

특정 상황에서 사인 x -> x

특정 상황에서 cos x -> 1은 완전 기본원리고

원과 삼각형의 관계에서 특정 상황에서는 호를 변의 길이로 근사 가능

특정 상황에서 어떤 변의 기울기를, 예상되는 미분계수로 근사하기 가능

특정 상황에서는 삼각형의 두 변을 평행선으로 변경 가능


뭐 진짜 조금만 따져보면 이런것들이 있겠죠.

근데 전부 "특정 상황에서"라는 전제가 붙습니다.


근사가 완벽히 성립하는 전제조건을 알고 있지 않으면, 상황이 조금만 틀어져서 전제가 깨진 상황일때 잘못 사용하면 나락갑니다. 


저는 약간의 근사는 썼는데... 나중 가서는 진짜 확실한 sin, cos말고는 결국 안썼어요. 제가 생각한 전제조건에 대해, 꼭 반례가 있더라고요?


뭐 저는 19수능 시절 수험생이고 거의 아무도 근사를 안가르쳐서 그럴수도 있겠죠(오해방지용 : 요즘 나오는 삼도극 기출들 보고 있습니다)


하지만 혹시 모든 문제가, 기하적 근사로 풀린다고 생각하신다면, 가슴에 손을 얹고 생각해보세요. 그러면 근사를 깨달으신 순간부터 푼 모든 삼도극을 다 맞으셨어야 합니다. 뭐 삼각형 넓이 구할때 0.5빼먹는 실수 정도는 ㅇㅈ. 근데 그러신가요? 가끔씩 어떤 문제들에서 반례가 나오고, 이론이 확장되지 않나요? 아 내가 전제를 까먹었네~라고 착각할수도 있고요. 그런 태도를 보고 끼워맞추기, 뭐 전문용어로 Ad Hoc이라 합니다.


그니깐 너무 당연한 일부 상황에서만 근사를 쓰라고 하는겁니다. 이 너무 당연한 상황들도 전제가 생각보다 복잡한데, 더 복잡한 상황에서는...? 수험생 수준에서 될까요?


사실 뭐 대부분의 수험생은 적당히만 근사를 쓸 거라 생각합니다. 요즘 삼도극 많이 어렵더라고요. 빨리 풀려면, 적정선에서 써서 나쁠건 없겠죠.


다만 거의 모든걸 근사로 해결하시다가, 수능날 반례가 나온다면, 아무도 4점을 돌려주지 않습니다.

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