[칼럼] 빛의 기하- 라인따기
오늘의 주제는 정사영입니다.
기하를 가르치는 강사 100이면 100 강조해서 가르치는 주제죠. 근데 정답률은 제일 낮습니다.
궤변아닌가요? 제일 강조해서 가르치고 열심히 공부하는데 정답률이 낮다는게?
궤변 맞습니다. 근데 이유가 있는 궤변이죠. 강조해서 가르치면 뭐합니까? 제대로 쓰지를 못하는데
오늘 알려드릴 내용 숙지하고 연습하시면 정사영을 보는 눈이 달라질겁니다. (저는 그랬어요ㅎㅎ)
일단 시작하기 전에 정사영을 왜 어려워 할까요? 그 이유는 "도형을 여러개 줘서 "입니다.
여러분은 정육면체 딸랑 하나주고 정사영을 구하라는 문제를 풀어보신적 있으신가요?
있다면 그건 교과서일겁니다. 수능은 달라요. 여러 도형을 섞어서 주죠. 물론 그렇다고 정사면체 정육면체 정팔면체
이렇게 막 섞진 않구요 "구"랑 섞습니다. 구를 쓰는 이유는 간단해요.
1. 길이는 일정한데 방향은 천방지축이고
2. 그리기 어렵고
3. 상상하기 어렵기 때문입니다.
아주 당연한 이유인데 여러분은 배울때
음~ 정사영은 빛을 쏘면 생기는 그림자야~ 음~ 점을 밑변에 내리면 돼~ 이렇게 두루뭉술하게 배웠죠..
그래서 여러분은 이런 발문을 보면 살짝 당황합니다. "정사영의 최대&최소를 구하여라"
음? 정사영은 이면각 구하고 원상에 코사인 곱해주는 문제 아닌가? 하는 순간 말리는 거죠.
오늘 알려드릴 내용은 구를 포함한 정사영 문제의 필수 태도와 그에 필요한 기술 "라인따기"입니다.
1) 종이에다가 구를 그리지마라
--> 우리가 그려야 할건 구의 중심입니다. 위에 써놨지만 구는 중심기준 길이가 일정하고 방향이 다양합니다. 종이에 삐뚤빼뚤하게 구 그리는 것보다 진하게 중심 하나 찍는게 더 효율적입니다. 결국 봐야할건 중심에서 떨어진 거리죠.
2) 단면화하라
---> 공간도형은 결국 이면각을 구하는게 목적입니다.
문제에 입체도형만 그려져 있어도 물어보는건 특정 평면에 정사영했을때 입니다.
우린 "그" 특정 평면위주로 눈에 보이게끔 "단면화" 해줍니다. 그 평면은 밑면일수도 있고, 공중에 떠있는 평면일수도, 아직 존재하지 않는 평면일수도 있습니다. 상관없습니다. 정사영 문제의 80퍼센트는 단면화를 얼마나 제대로 하느냐에 달려있거든요. 이 부분은 여러분이 연습해야하는 부분입니다.
3) 라인을 따라
---> 오늘 제가 알려드릴 기술입니다. 서론이 길었죠ㅎㅎ 이름은 거창한데 사실 자취를 그리는 겁니다.
네? 근데 왜 영어로 말하냐고요? 물대포보단 하이드로캐논이 쎄보이자나요..
정확히 설명하자면, 특정 평면 위에, 혹은 특정 평면을 만들기 위한 동점의 자취를 구하는 겁니다. 말이 어렵죠?
이럴땐 예시를 들죠.정말 별거 없죠? 우리가 초6때 배우던 그대로 입니다. 단지 방정식만 안썼죠.
근데 이게 기하 30번에 나옵니다. 멀리 갈 필요도 없이 작년 수능 30번에 나왔더라구요.
참 별거 없지 않나요? 이 이후에 그림 하나만 더 그리면 문제가 풀립니다. 정답률 8퍼센트짜리 문제가
단면화하고 라인만 땄다고 원 2개랑 삼수선 정의 한번만 하면 풀립니다.
물론 "적절한 단면화"가 힘들순 있습니다. 수많은 연습 끝에 적절함을 체화하는 거죠.
근데 여러분, 미적은 이것보다 훨씬 많고 어려운 내용을 피땀 흘리면서 연습해요..
개념이 쉬운거랑 문제가 쉬운거랑은 별개죠. 꿀빨고 싶으면 자세를 제대로 잡으세요. 쉽기만 한건 공부가 아닙니다.
그래도 좋은 소식은 단면화만 연습하고 라인따는건 연습안해도 된다는 겁니다. 식세우는게 아니라 초딩도 하거든요.
연습합시다. 그리고 노력합시다. 깨닫고 나면 쉽습니다.
이제 늘 그렇듯 관련 기출로 마무리 하겠습니다 ㅎㅎ 단면화 연습하기 좋은 문제들이니까 한번 시도해 보세요~
0 XDK (+50)
-
50
-
굉장히 빡빡함
-
애초에 쌤들 빨터도 다 쉬쉬하지만 불법임….
-
https://orbi.kr/00069395759/%5B%EC%A0%95%EC%B9%...
-
방금 서바 27회 풀었는데 72떠서 멘탈 개나감
-
지구 화석 0
현생누대에서 살던 생물 중에 여태까지 살아있는게 식물들 말고 또 뭐가 있어요?...
-
오리비티콘 이거 8
꽃다발인줄 알았는데 심장이였음..
-
햇살도맞아주니 기분이한결나아져요
-
후하후하
-
수특 연계라 엄청 쉽게 풀었는데 다들 어렵다고 하네요 저만 가 나 14번이랑 법지문...
-
강이분 독서3 내용 읽어보기만하고 수특 문제는 풀지 말까요? 시간이 얼마 없네요.
-
마지막 수능 때 밖에서 피다가 지나가던 감독관한테 개닦여서 멘탈나감
-
대체 이 시기에 뭘 필기하길래 삼색볼펜딸칵을 2초에 한번씩하냐 아진짜로
-
(본문 독해 전 좋아요는 큰 힘이 됩니다/-/) 안녕하세요 :) 디올러 S (디올...
-
지금 ㅈㄴ 자살머려움
-
강k 국어 0
강k 국어 10회 혹시 질문 답변 가능하신 분 계신가요? 풀땐 그냥 평소처럼 푼줄...
-
히나만 풀겠어요
-
애미가 없노 0
ㅅㅂ
-
러셀 손우혁쌤 0
러셀 손우혁쌤 많이 어려우신가요???.. 지금 고2인데 고2 10모 백분위...
-
문제를 쉽게 줘서 망정이지 이걸로 어렵게 내면 ㄷㄷ
-
이시기 쯤 2
보통 뭐하세요?? 매일 실모 할당치 풀고 휴식 이러면되나여 국어연계나 더 읽을까...
-
매년 수험생의 행동패턴이 달라지지 않아
-
화작입니다
-
유빈 4
트리플에스 공유빈
-
이 그림은 시험실 감독관이 들고 오는 문제지 봉투에도 인쇄되어 있음. 한 시험실에...
-
1컷 50감?ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
-
국어 수학 영어 한지 세지 56 76. 2. 50. 50 인데 이거 그대로 수능까지...
-
생윤황들 주목 1
롤스가 시불의 대상에서 세제법도 포함시키나요?? 테일러가 모든유기체들은 상호책임을...
-
인+동인가요 아니면 인간만인가요
-
그리고 문학의 정보 경중이 보이시나요 이건 중요하고 이건 세부정보다 이게 파악이되서...
-
아니 ㅅㅂ 5
설맞이 2-2 풀었는데 잇올에서 답지를 시즌 1걸 가져와서 못매기네 와 진짜 병신인가
-
올해 다시 회귀한다고 하는 거 봐서 높으신 분들이 좀 관심이 떨어지셨나 이러다가...
-
현역 수능 질문 5
연필 몇개 챙기라는 사람들 있던데 샤프는 가져가면 안되는 건가요? 그리고 따로...
-
마키마 누나가 주물러줬으면 좋겠다
-
문학 연계 고전시가 -> 고전소설 -> 현대 시 -> 현대소설 0
이게 맞나요? 걍 수특에 에 있는 내용이랑 답지에 있는 전체 줄거리만 봐도 충분하겠죠?
-
17번 존나 어렵네여 밑줄 의미 단어<--14 다음 가는 킬러인듯
-
공부하다가 자 버림 시발 해장국 너무 든든하게 처먹었나
-
수능장에서.. 신발에핫팩붙일까 생각해봄 하진 않았지만
-
책상서랍 1
수능날 책상서랍에 수험표나 지우개 omr같은거 넣어둬도 되나요?
-
대학생활 가능? ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
-
몇층에서 떨어져야 죽지 16
집에 아무도 없는 줄 알고 전화로 야한 이야기하다가 알고보니 안방에 아빠가...
-
그거 다 인.싸들이 아싸 놀리려고 지어낸거잖아 성교육 시간에 남녀가 손 잡고 자면...
-
남고 여고는 화장실 문제니까 그러려니 한데 남녀공학도 왜 단성으로 쓰는거지
-
결과는정해졋고 난주사위굴리러
-
25 6모 국어 0
3개월전에 푼거 다시풀었는데 81점이 말이되나 하
-
수능의 본질을 깨닫는 날이 올까요...... 오지요 반드시 오지요......
-
학평 수능 작품 0
겹치게 수능에 나온경우도 있나요?
-
고대 철학과 0
국 94 확통 96 영1 탐구 99 97 이면 가능??
-
정시컨설팅 0
시대인재 같은곳은 안다니면 못받죠? 오르비에 유명해보이는 컨설팅업체들이나...
-
사회- IMF 과학- 단백질 접힘 인문- 사르트르의 존재론 고전소설- 유씨삼대록...
-
작년 재수 때 같은 고사장에 아는 친구 있었는데 과연 올해는?
기하의 빛
"미적은 이것보다 훨씬 많고 어려운 내용을 피땀 흘리면서 연습해요..
개념이 쉬운거랑 문제가 쉬운거랑은 별개죠. 꿀빨고 싶으면 자세를 제대로 잡으세요."
<<<미기확 세대 입장에서 이거 100번 공감하고 갑니다!
특히 공도벡도 없는데 기하 외않헤..
개인적으로 확통 끝까지 체화 못해서 망했죠 저는..
정해진 것만 정해진 대로 하면 답이 나오는 기하만큼 개꿀과목이 없죠!
ㄹㅇ 확통은 자꾸 중간에 놓치고 미적은 식이 너무 길어서 실수하고.. 그림 몇개로 퉁치는 기하의 매력을 왜 모를까요ㅜㅜ
기하에 대해서 궁금한게 있는데요! 수능 기하는 재능이 필요한가요??
옛날에 호랭이 담배 피던 시절에 공간도형벡터라고 눈에 딱 보이는게 아닌 개념이 있었는데 그게 빠져서 그냥 노력하면 다 맞아요. 애초에 공간문제 2문제 나오고 1문제는 3점짜린데 재능 필요해도 노력으로 커버 가능함요
하하 당연히 미적이 훨씬 유리하죠~ 의대러들이 다 미적하더라고요.. 근데 의대 갈거 아니라면 기하 선택후 92~96 낭낭하게 받아가면 되요.
잘하는거 하는겁니다!
앜ㅋㅋㅋ 그렇군요 정보 감사합니당
칼럼 잘 봤습니다! 작년 수능 만점으로 따지면 표점이 똑같던데 만점 받을 실력을 만들면 유불리는 없나요?
수1수2 만점받을 실력이면 미적하는게 낫죠~ 미적은 안정적으로 표점이 높으니까요. 솔직히 말하자면 기하로 9296맞는걸 목표로하면 수학공부할 시간을 좀 줄이고 다른 과목할수있어요. 다맞는건 힘드니까요 대신 그점수를 맞기 쉬워요 기하는
감사합니다!
절.대.기.하.해
절.대.기.하.해.
아 진짜 현역때 이분 있으셨다면 기하 다맞는건데
하,,,, 슬프네 진짜 기하 이제 막 시작하시는 분들이라면 개념+기출 다 돌리고 이분 칼럼 보시면 무슨말인지 이해되실듯
기하러 귀한데 반가워여...팔로우했슴다
기하 3단원 어려워서 안 하고 있었는데 좋은 글 감사합니다
쪽지 가능하신가요 ㅠ
옾챗 ㄱㄱ