[한큐정리 by 조관] 사례를 통한 제곱근 개념잡기
안녕하세요 오르비인강 수학 조관입니다.
수학을 가르치다보면 관련 공식이나 정리를 무조건 암기만 하는 학생이 있고
대입 또는 사례를 통해서 이해를 먼저 한 후 문제풀이를 통해서 자연스럽게
공식이나 정리가 암기가 되도록 연습하는 학생들이 있습니다.
물론 성적향상은 불보듯 뻔하겠죠?
오늘은 제곱근의 개념을 이해시켜 드릴까 합니다.
제곱근의 개념을 이해하기 전에 가장 기본적인 언어적 논리력이 갖추어져있나 확인을 한번 해보죠.
본인의 가족이 엄마, 아빠, 나 이렇게 셋이라고 가정하고 다음 진술이 참인지 거짓인지 판단해보십시오.
“우리 가족은 아빠다”
당연히 거짓이죠. 우리 가족은 엄마, 아빠, 나 이다라고 말해야 맞는 진술이죠.
하지만 다음 진술은 어떤까요.
“아빠는 우리 가족이다” 당연히 맞는 진술이죠.
숫자도 마찬가지입니다.
“12의 약수는 6이다” 라고 하는 진술은 틀리죠.
왜냐하면 12의 약수는 1,2,3,4,6,12 라고 말해야 하니까요.
하지만 반대로 “3은 12의 약수이다” 라고 하는 진술은 참이 됩니다.
이게 확실하게 이해가 되어야 아래 제곱 및 제곱근의 개념을 확실하게 이해할 수 있습니다.
자, 이제 본격적으로 들어가 봅시다.
제곱근의 개념을 이해하기 위해서는 아래 6가지 사례만 기억하시면 됩니다.
1. 제곱근 9는 3이다 (O)
2. 9의 제곱근은 3이다 (X) 3의 제곱은 9이다 (O)
3. 8의 세제곱근은 2이다 (X) 2의 세제곱은 8이다 (O)
4. -8의 세제곱근은 -2이다 (X) -2의 세제곱은 -8이다 (O)
5. 16의 네제곱근은 2, -2이다 (X) 2의 네제곱은 16이다 (O)
6. -16의 네제곱근은 2, -2이다 (X) -2의 네제곱은 16다 (O)
이렇게 사례를 기억하고 아래와 같이 일반화를 하는 것입니다.
1. 어떤 수의 홀수제곱근 중 실수는 1개이다
2. 어떤 양수의 짝수제곱근 중 실수는 2개이다
3. 어떤 음수의 짝수제곱근 중 실수는 없다
사례에 기반을 두고 일반화를 하는 절차를 거치다보면 처음에는 다소 시간이 걸리지만
반복적으로 사고를 하다보면 사고의 속도가 엄청 빨라집니다.
사례를 통한 이해를 기반으로 일반화를 하기 때문에 시험 당일 관련 내용을 잊어버릴 일도 없죠.
하지만 이러한 이해없이 아래 표만 달달 외울 경우
시험 당일날 본인이 평소 줄줄 외우고 있는 사항도 당황하여 긴가민가 하게 되는 것입니다. 
항상 이해 중심으로 사례중심으로 공부를 하시기 바랍니다.
제곱, 제곱근의 개념이 아직 확실하게 정립되지 않는 학생들은
제가 업로드하고 있는 강의 중 “급소공략 수학1” 의 지수 개념강의 (맛보기강의)를
들어보면 도움이 될 것입니다.
열공하세요! 화이팅!
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
대통령실, 외신에 "비상계엄, 헌법 틀 안에서 했다" 1
주요 외신 문의에 계엄 불가피성 설명한 것으로 알려져 (서울=연합뉴스) 김영신 기자...
-
김건희 0
김건희
-
김건희 특검 덮으려고 계엄령까지 내린 게 찐 사랑꾼임
-
니거한 jpg… 1
-
맞을 가능성이 높아진다
-
디카프 공식 계정에서 귀류 써야만 한다는데 어디서 써요?? 안 써도 풀리는 거 같은데
-
재밌는 글 기억나서 갔더니만 다 없노
-
공통1틀 96 백분위100 노려봐도되나요 어맛
-
투과목 추천좀요 2
일단 지1 생2 생각하고 있긴 합니다
-
님덜 근데 1
갑자기 왜 수학 희망회로가 여기저기 돌아다니는거임? 뭐 뜸?
-
삼반수 1
문돌이 화확생윤사문 백분위 기준 작수: 80(3) 70(4) 3 92(2)...
-
사실인가요
-
예비고2고 6평 풀어봤을때 언매 2뜨던데 인강민철 풀어도 될까요? 매일 꾸준히 플고싶어서
-
제발... 백분위낮3 가능성도 없을까유... 화작 많이틀리면 손해인가요? ㅠㅠㅠㅠ 알려주세요 ㅠㅠ
-
현우진 미적분 커리큘럼(시발점, 수분감, 뉴런, 시냅스)다 공부하려면 몇 달 정도 걸리려나요?
-
진짜 찐막…사문vs동사 13
1등급~만점 목표고요 백분위 98~100받고싶습니다 동사는 안정적이라는 점,사문은...
-
등급컷 희망회로 3
언 91 확 94 영어 6%생윤 41 사문 44-5 암튼맞음
-
헤헤
-
언매 1등급 나올수 있을거 같음 현실적으로 가능성 보이심..? 나왔으면 좋겠긴한다
-
-
암튼 맞음
-
병무청 화나네 2
허리디스크 때문에 한쪽 골반 아픔, 그래서 그 다리 절뚝거림, 절뚝거리는 다리...
-
MBTI별 쿠세 13
공감하시나요?
-
미적 컷 1
1컷 84-88 2컷 76-78 드가자~
-
의대 많이 보내는 학군지 다니는데 여긴 거의 다 반대한 듯 부모님 의사 형제자매...
-
지금부터 도수분표 전까지 1컷 메타 돌다가 그거 끝나면 의대 모집정지 + 의평원...
-
기차지나간당 6
부지런행
-
제발
-
피곤해 7
자야지 다들잘자
-
-
국영수 억제기 맞나요? 화학 하나만 틀고 한 번 더 트라이 해볼려 하는데
-
이주호 사퇴해라
-
ㅈㄱㄴ
-
언매1틀 84 백분위90 라네요 믿거나말거나 ㅋㅋ
-
내년 수능에 화2 하려 하는데 화1을 아예 몰라요 ㅠㅠ 화1 범위 중 공부해야하는 곳 알려주세요!
-
제로투 춤판이 열림뇨 ㅎㅎ
-
화작에서만 2틀이라 -5점인데… 3등급 될 가능성 몇퍼보심 마음비우려고 하고잇긴한데 잘안되네
-
뜨개질로 스웨터 뜨기 칸트 무덤 파묘 그림배우기 스타듀밸리 2000시간 찍기(현 1500시간)
-
요즘너뮤우울하네요
-
의대생들 세포생물학 책 보니까 생2랑 비슷한 거 많이 나오던뎅
-
현실은 영어 3따리
-
근데 국회 전기 0
끊었으면 되는거 아니냐하는 애들은 저런 시설에 자가 발전 장치가 안되어 있을거라...
-
이거말고도 더 있음. 난 진작에 무모한 정책이라고 반대했는데 반대할 때마다 의주빈...
-
두개만 더 2
좋아요 300개 돌파 직전
-
내일 채점자료 올라오면 사람들이 등급컷 계산해 주잖아 자셈
-
이대흠시인의 동그라미라는 작품인데 저기 ㅇ만 하나 딸랑있는거 오타인가??
-
교미 2
-
작년에도 공통만 틀린 81 1등급인데 1컬 84찌라시가 공통4틀 84라 1등급 뜨는게 가능한거같은데
-
내년 메디컬 목표로 화작 기하 사탐으로 가능하다고봄??
-
잘몰라서그러는데 1
수시 1차에서 떨어져도 최초합 발표 이후에 추가합격될수있나요?
사례 5 6 에 오타가있네요
오타 수정했습니다. 고맙습니다. 그런데...정말 수능출제자이신가요?^^
예ㅎㅎ올해 문과 수학 30번 답은 20으로 출제하려합니다.
음....?? 문과는 아니지만 농담이시겠죠?!
이과는 288 입니다
조관쌤 안녕하세요 전에 가우스함수 해달라고 농담했던 당돌한 수학과 새내기입니다^^ ㅎㅎ
반갑습니다. 개강했겠네요. OT도 다녀왔겠고...인생의 황금기네요. 부럽습니다. 대학생활 즐겁고 보람차게 보내십시요!
넵 ^^ ㅋㅋ
8의 세제곱근이 2가 아니라는 것은 복소수범위에서 생각하기때문에 아니라는 건가요?
넵. 맞습니다. 복소수 범위에서 생각하기 때문입니다. 복소수 개념을 배우지 않은 중학생들에게는 '8의 세제곱근은 2이다'라는 진술은 참인 진술이 되는거죠. 하지만 고등학생의 경우 문제에서 별도로 실수범위라는 말이 언급되지 않는 한 복소수 범위에서 생각을 해야 합니다. 열공하세요!
감사합니다!!