역함수 킬러 자작문제입니다.
일대일대응, 역함수 자작 .pdf
안녕하세요. 김지헌T입니다.
정답자가 나와서 해설지 업로드 완료했습니다. 감사합니다.
난이도는 아마 기존 나형 역함수 문제 다 풀어봤으면 접근할 수 있을듯합니다.
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
어그로 ㅈㅅ 87 74 2 93 93 동국대 철학괴 ㄱㄴ?
-
투과목잘알님들아 0
지2어떰?? 생2처럼 운이 크게작용함? 아님 정직하게실력만큼나옴?
-
얘네 지금 볼 필요 없음 그냥 놀아요
-
진학사? 2
다들 진학사 결제 하셨나요…? 아니면 다른 거 쓰시나용 요즘 걱정돼서 잠이 안 옴 ㅎ….
-
근데 독재기숙은 0
왜케 장학이 짜냐… 제일 많이주는게 35프로 이러네
-
전날까지도 자꾸 실모에서 개념문제 하나씩 나가길래 수능날 실수하면 죽겠다는 마인드로...
-
오르비 땅따먹기 6
특정 검색어 도배 미코토 검색하면 내 글이 50퍼가 넘는다 흐흐흐
-
심심한데 0
뭐 질문해줘요
-
과탐과목 2
물원생투했는데 바꿀까요 그대로갈까요
-
걍 닉네임 안뜨면 안됨뇨? 왜케 거슬리지
-
고1 자퇴 고2 첫수능 평균 4 재수 후 평균 1.2 (나이로 재수) 수능 미적분...
-
서강대교 성수대교 한강대교
-
마렵네 :)
-
질병분류체계에 정신병으로 한국페미 집어넣어야한다 반사회적 인격장애와 경계선지능장애가...
-
똥줄타실것같음
-
이과고 연대 활우 성대 과학인재 중대 탐구형인재 썼는데 연대만 1차 붙어서 면접...
-
글 리젠이 없네 0
흑흑
-
미코토 이쁨 2
-
마히루 이쁨 0
-
타이탄 이쁨 3
-
걍 구라일 확률이 매우 높음뇨 커뮤에 치대 떡락한다 의대는 신이다 도배하고 다니던...
-
루비 예쁨! 6
-
종강언제함 5
ㄹㅇ
-
-
현기증인가 4
물에 한시간정도 들가 있었더니 살짝 어지러움
-
엄청 불안하네 갑자기 영어 1 아니면 다 망하는건데
-
제가 고1 때 자퇴해서 고2 때 첫 수능 보고 고3 (올해) 재수인데 사실 내년에...
-
성심당 애니플러스 애니세카이
-
부시맨 브레드 나오면 소스 한개만 나오니까 나머지 두 종류도 꼭 같이 달라고 하셈요...
-
팩트는 ㅄ이 맞다는거임 10
언냐 뭘 부정하고 있어
-
어떻게 대해야할지 잘 모르겠음.. 특히 그 사람과 다른 사람들 같이 있을때 스스로...
-
컴공 생각하고 있었는데 점점 ai발전하고 이미 기술자들 많은거 같은데 지금이라도...
-
안녕하세요. 처음으로 글 써봅니다. 일단 전 광역시중 하나에 거주하는 남학생입니다....
-
-
어케한거냐면 진짜 말그대로 하루종일 아무것도 안먹음 아이스아메리카노나 제로 음료는...
-
이게오르비지 ㅋㅋ
-
나랑 키배 잘뜨다가 어디갓어
-
-
상향으로 한장 쓴다면 고려대 철학과, 연세대 신학과 중 어디가 그나마 가능성 높아보이시나요..??
-
6평에도 언매 다 맞았었는데 시간도 많이 안쓰고 수능날 가니까 비가 내리던데 공부는...
-
작년 생명 엣지 1
엣지는 크게 안달라지나여? 살까해서..
-
학교가 수원이라 놀아달라고도 못함 ㅠㅠ
-
애기 때는 귀여웠는데 14
지금은 늙어버린 재수생이 됐음 엄
-
개인적으로 예수도 안믿지만 타로는 믿음 학교축제에서 타로 봤었을 때 매 우 정 확 했 음
-
지금은 95키로임 ㅋㅋㅋ
-
근데 돈이 없어...
-
-
그냥 그런생각이 듬 물론 그 평생이 얼마 안남은듯
-
??
-
26
공통 문제에요??
네네힌트 필요하면 이 댓글에 대댓 ㄱㄱ
아니 g(x) 정의역이 하나 비는데 어떻게 아래 함수는 연속이죠 ㅠㅠㅠ 그걸 푸는게 핵심인 것 같긴 한데…
g(x)의 정의역은 '실수 전체의 집합'입니다!!! 아래 댓글 참조해주세요. 정확하게 접근하셨네요역함수의 정의가 원함수의 치역을 정의역으로 하는거 아닌가요?? 지금까지 잘못 알고 있었던..
아녜요 정확합니다. 다만 g(x)가 f의 역함수인지 천천히 생각해보세요!
힌트 ! 힌트 ! 힌트 !
어느정도까지 진도나갔나요??
접근을 못한 거라 부끄러워서 말 못하겠어요 ..ㅠㅠ
f의 치역이 주어져있으면, f의 역함수의 정의역이 주어진건데, g의 정의역이 좀 이상하다고 느껴지면 거기서 첫 단추를 찾으면 될 듯 합니다 !
26맞나요?
g0=-3/4?
g(0)=-3/4가 맞습니다! gamma 값 다시 계산해보실래요..?
아 ㅋㅋㅋㅋㅋ 2b를 23으로봤어요
6평 9평 100점이면 충분하죠 ㅋㅋ 개념 확실히 잘 알고계시네요 감사합니당
3?
정답입니다!!! 한줄평 부탁드려요 :)평가를 남길만한 실력은 아니긴한데..
역함수 개념과 gfx=x식의 의미를 정확히 알아야 풀리는 것 같아요.
나 조건이 성립할 수 있나 ㅁㅎ르겠네요..ㅠㅠ
성립하지 않는 케이스를 건드린 것일 수 있어요! 다시 앞으로 돌아가서 천천히 관찰해봅시다
아ㅋㅋ고냥 습관적으로 교점3개-->감소함수 설정으로 이어졌네요 계속 세점이 한직선에 있어서 뭐지? 했음
ㅋㅋㅋ 해설지 읽어보시면 아시겠지만, 정확하게 접근하셨어요!다만, 안되니까 설마 정의역에서 장난친 증가함수인가>> 로 접근했으면 완벽했을듯!
역함수 정의에 칼 꽂는 문제였네요,,, 세 점에서 만난 다는 거에서 구멍이 뚫려야 함을 알려주고, 치역에서 0 제외된 거에서도 구멍이 뚫려야 함을 알려줬네요. 그걸 왜 보자마자 몰랐을까여,,;거기에 합성함수 깨알같이 되어있는데 g가 불연속 점에서 1/8 대칭이어야 한다는 걸 f로 잘 바꾸든지 g로 그냥 풀든지 했어야 하는데 아쉬움이 남네요 좋은 문제 감사합니다:)
이 댓글 읽어보시는 다른 학생분들도 독존님 논리적 피드백을 따라가시면 좋을듯해용 :) 감사합니다한줄평: 정의역 뜻을 제가 잘 몰랐네요 ㅜㅜ
풀어봤는데 제가 좋아하는 문제 스타일이네요 ㅋㅋㅋ 함수의 엄밀한 정의를 이용한 조건 해석와 연속의 정의를 이용한 마지막 줄의 조건까지 아주 좋았습니다!
ㅋㅋ 역시 잘 풀어주셨네요 감사합니다 :)연의생츄님 혹시 f(x)와 y=x가 하나의 점에서만 만나는 경우를 제외하고 푸신 이유나 방법이 있나요? 저는 해설지처럼 풀었는데 되게 간단하게 나오시네요 ㄷㄷ
다음은 제가 저 풀이를 쓰면서 떠올린 머릿속 생각의 흐름입니다.
1. (나) 조건에 의하여 f=g의 실근이 3개이고 등차수열을 이루고 있습니다. 따라서 세 점은 한 직선 위에 놓여있습니다. 그러므로 f는 감소함수가 아닙니다. 여기에서 f가 증가함수임을 알 수 있습니다.
2. 이 상태에서 x=1에서 정의되지 않은 f의 역함수를 그려보면 f와 f 인버스는 최대 2개 점에서 만남을 알 수 있습니다. g(f(x))=x라는 식에서 g 안에 들어가는 f는 0이 아닙니다. 따라서 실수전체집합에서 정의된 함수 g는 x=0에서 어떤 const.(상수) 값을 가집니다.
3. 위의 생각에 따라 g는 x=!0에서 f 인버스입니다. 만약 f와 f 인버스의 교점이 2개 미만이라면 g(0)=f(0)이라 하더라도 f=g의 교점이 3개 미만이 되어 (나) 조건의 3개 실근 조건을 만족시키지 못합니다. 따라서 f와 f 인버스의 교점은 2개입니다.
4. 이제 위 조건과 g(0)=f(0)이라는 조건. 그리고 마지막 조건에서의 연속 조건에서 나온 극한값과 함숫값의 일치를 이용하여 방정식을 풀면 조건에 맞는 상황의 상수들을 결정하면서 문제가 해결됩니다.
+물어보신 부분은 3번에 답이 있습니다.
그걸 머리로만 하시다니... 대단하시네요
g(f)=x를 모든 실수에서 만족하는데 역함수가 아닐 수 있나요??..
x가 0이 아닐때는 f의 역함수이고, 0일때는 무슨값이어도 되도록 g를 설정합시다!
조건을 잘 읽어보면 g(f)=x라는 식이 실수 전체 집합에서 성립하는 것이 아니라 g가 실수 전체 집합을 정의역으로 가짐을 알 수 있습니다.
앗 g(f)=x는 실수 전체의 집합에서 성립합니다만, f의 치역이 0을 포함하지않아서 g(0)이 자유롭게 정의될 수 있습니다.
f의 정의역이 1이 아닌 실수전체집합이라 f(1)값이 정의될 수가 없는데 해당 식이 실수전체집합에서 성립할 수가 없지 않나요?
아 아 아 그 뜻이었네요 제가 오해했습니다.
츄님 설명이 맞습니다:)
ㄷㄷㄷ. 진짜 연의 가실듯.....
정말 어지럽네요 ㅋㅋㅋ 문제 잘 만든 거 같아서 풀이 보니 식 계산 풀이더군요. 그래서 그래프 직관 풀려고 하는데 여러분 이 문제는 식 풀이가 빠릅니다. 그래프 써도 어느 정도 특히 증가함수 감소함수 부분 쪽에서 식 풀이를 쓰면 될 겁니다.
수능이였으면 무조건 x=0일때 근을 넣어서 풀었을 거 같은데 확실히 푸는 거랑 설명하는 거는 많이 다르다는 것을 알게 되었네요
풀이에서 x 가 1로 갈때 f(x) 가 0 으로 가야하는 이유를 모르겠습니다. 설명해 주시면 감사 하겠습니다. .
f의 역함수가 존재하고 치역이 0이 아닌 실수 전체의 집합이기 때문에 x=1 좌우에서 f의 증감여부는 같고 lim x->1 f(x) = 0입니다.
감사합니다.
g(f(x))=x에서, 역함수가 아닌 건 생각했는데 g(x)를 저렇게 식으로 뽑아낼 수 있다는 걸 하나 배워가네요 그리고, 4{g(x)]^2 -g(x) 연속함수 조건이 그렇게 쓸 수 있는것도 처음 알았네요 발상 잘 배워 갑니다