수학 공부할 때 혹시 이런 버릇 갖고 있진 않나요?

안녕하세요 조관 쌤입니다.

학생들을 가르치다 보면 저마다 적어도 버릇 하나씩은 갖고 있는 것 같습니다.

어떤 버릇은 시험에 유용하게 적용될 수도 있지만 어떤 버릇은 시험에 아주
불리하게 적용될 수도 있습니다. 좋은 습관은 계속 유지 또는 발달시켜야 하고
나쁜 버릇은 빨리 고쳐야 하겠죠?
제가 경험한 학생들의 나쁜 습관, 좋은습관 Best3를 적어볼까 합니다.


먼저 반드시 고쳐야할 나쁜 습관 Best3 입니다.

1. 시험 문제 또는 공식을 그대로 한번 적고 풀이를 시작하는 스타일.
상당히 많은 학생들이 이와 같은 버릇을 가지고 있습니다.
문제에 나온 식을 그대로 한번 적어보는 것이죠. 그대로 한번 적어보는 과정에서
어떤 발상이 떠오르면 다행이지만 많은 학생들을 가르쳐본 결과 문제에 등장하는
수식을 그대로 적는다고 발상이 떠오르진 않습니다. 학생들 또한 어느 순간부터는
기계적으로 문제의 수식을 적고 시작합니다.
혹시 그렇게 한번 적고 들어갈 때 헛되이 지나가는 시간을 생각해본 적이 있으신가요?
상당한 낭비입니다. 문제의 수식을 그대로 적기 보다는 최소한 이항이라도 한번 해서
적든지 암산이라도 한번 더해서 좀더 간단한 수식을 적든지 해야 합니다.
 그래야 쉬운 문제는 최단시간에 해결하고 고난이도 문제에 좀더 많은 고민을 할 수 있는
시간을 벌 수 있습니다.
혹시 오늘 수학공부 할 때 자신이 문제에 등장하는 수식을 그대로 적고 시작하는
한번 점검해보시기 바랍니다. 


2. 암산과정 없이 완벽한 모범해설 양식으로 푸는 스타일
공부를 상당히 잘하는 학생들 가운데 이런 스타일의 학생들이 꽤 있습니다.
암산으로 하면 충분히 답이 빨리 나오는데 차근차근 이항 또는 약분의 과정을
이쁘게 적는 것이죠. 수행평가 또는 내신시험의 서술형 문제풀이라면 충분히 그렇게
해야 하지만 답만 맞추면 되는 수능시험 문제풀이조차 그렇게 한다는 것이죠.
수능 고득점을 위해서는 풀이를 최대한 짧게 가져가야 합니다.
암산으로 두줄이면 끝낼 수 있는 풀이를 이쁘게 늘려갈 필요는 없습니다.
평소 수학 문제집을 풀 때 암산을 많이 적용하는 실전적 풀이를 하십시오.
그래야 시간도 단축되고 암산능력도 키워집니다.
그리고 노파심에 한 가지를 더 말씀드리자면 숫자는 최대한 정갈하게 쓰면서 풀이를 진행하십시오.
자기필체에 속아 5를 3자로 보거나 6을 0으로 보고 계산해서 틀리는 학생들도 많이 있거든요^^


3. 검산할 때 똑같은 방식으로 검산하는 스타일.
공부를 잘하는데 시험점수를 보면 실력발휘를 제대로 못하는 학생들이 있습니다.
상당부분 계산 실수입니다. 검산을 안했니? 하고 물으면 검산을 다 했다고 합니다.
그런데도 실수가 나옵니다. 이유는 처음 푼 방식과 같은 방식으로 검산을 하기 때문입니다.
많은 학생들이 본인이 쓴 풀이를 그대로 훑고 내려가는 방식으로 검산을 합니다.
그렇게 하면 처음에 2 더하기 3을 4로 풀이에 썼다면 검산에서도 아무런 거리낌 없이
2 더하기 3은 4라고 여기고 지나치게 됩니다. 검산을 할 때는 다른 방식으로 문제를 풀어서
답이 맞는지를 체크하시기 바랍니다.
물론 시간도 없는데 어떻게 다른 방식으로 풉니까 라고 하는 학생들도 있을 것입니다.
맞습니다. 거의 검산을 할 시간이 없죠. 그래서 처음 풀 때 신속하면서도 계산실수가 없어야 합니다.
그럴려면 위의 2번에서 언급드린 것처럼 평소 공부를 할 때 암산을 활용한 최단풀이 연습을 많이
하셔야 합니다. 어느정도 고수의 단계에 접어들면 계산이 틀릴 때 온몸으로 어떤 이상하고
찝찝한 느낌이 전달되는 그런 경험을 하실 수 있을 것입니다^^


다음으로는 좋은 습관 Best3 입니다.

1. 자신만의 Note를 만들어 정리하려는 습관
보통 독학으로 열심히 공부하는 학생들이 갖고 있는 습관입니다.
자신만의 노트를 만들어서 공부하다가 잊어버린 공식이나 개념이 있으면 들춰볼려는 의도로 만드는 것이죠. 그런데 이러한 습관을 갖고 있는 학생들을 가만히 보면 자신만의 노트를 만들고 나중에 노트를 자주 열어보진 않습니다. 노트에 적은 내용에 추가되는 부분이 있을 때 또는 수정되어야 하는 부분이 있을 때 간혹 열어보죠.
왜냐하면 처음 노트를 만든 의도와는 다르게 노트를 정리해보는 과정 또는 노트의 내용을 수정 또는 보완하는 과정에서 이미 내용을 통으로 이해했기 때문이죠. 오답노트를 만들기는 하지만 자주 들춰보지는 않는 원리와 같은 거에요. 오답토를 정리해보는 그 과정 속에서 이미 학습이 된 것입니다.
노트를 정리하고 수정하는 과정은 상당히 오랜 시간을 요하긴 하지만 분명히 수학의 개념을 통으로
이해하는 데는 상당히 효과적인 습관이라고 생각합니다.     


2. 다양한 방식으로 풀이를 시도해보는 스타일
의도적으로 한 문제를 다양한 방식으로 풀어보는 학생들이 있습니다.
대입으로도 풀어보고 그림으로도 풀어보고 완전히 수식만 활용해서도 풀어보고 등등등.
수능 고득점을 획득하는데는 아주 적합한 습관입니다.
예전에 수학 때문에 삼수를 하게 된 어떤 학생이 삼수에 성공하고 쓴 후기를 보면 수학을 공부할 때 한 문제를 최대 30여가지의 방식으로 풀어봤다고 하더라구요. 결국 수학에 만점을 받았구요.
평소에 이렇게 여러 가지 방식을 적용해 보는 것은 수학문제풀이를 위해 필요한 다양한 아이템을
확보하는 거라고 보시면 됩니다. 무기가 다양하면 한 가지 무기가 안먹힐 때 빨리 다른 무기를
적용해서 적을 물리칠 수 있겠죠? 평소 다양한 무기를 갈고 닦으시길 바랍니다. 


3. 쉬는 시간 활용
공부를 잘 하는 학생들은 시간 활용을 참 잘하죠.
그 중에 한 가지가 학교 쉬는 시간을 활용하는 것입니다.
제가 아는 학생은 1교시부터 6교시까지 쉬는 시간 및 점심시간을 활용해서 쉬운 수학문제를
하루에 30문제 정도 해결을 합니다. 쉬는 시간의 어수선한 분위기 속에서 친구들과 대화하면서
끄적끄적 풀지만 절대 계산실수를 안합니다. 처음에는 실수도 많았지만 어느순간 그 어수선한
분위기 속에서도 문제에 집중이 되고 암산능력 또한 점점 늘어 실수도 거의 없어졌다더라구요.
그리고 고난이도 수학문제는 야자시간 1시간 정도만을 활용해서 3-4문항 정도만 풉니다.
그게 하루 수학공부의 전부입니다. 이렇게 주5일 수학을 공부하고 주말에는 아에 수학을 공부하지
 않습니다. 이런 방식으로 공부했는데 모의고사는 거의 90점 이상, 수능에는 만점을 받았습니다.
 쉬는 시간을 이용해서 영어 단어를 외우든 소개한 사례처럼 수운 수학 문제를 풀든 전쟁같은
수험생활에서 남들이 허비하는 짜투리 시간을 자기의 것으로 만드는 전략을 활용하십시오.


그리고 Best3 외에 마지막으로 한 가지 더 말씀드리자면

4. 재수생 마인드로 시험을 보십시오.
재수를 하라는 말이 아니라...작년에 난 이 시험장의 분위기와 긴장감을 경험해봤다는
식의 자기 최면을 걸고 시험을 보십시오. 긴장감보다는 어느정도 담대함을 갖고 시험을 보는
것이 고득점에 더욱 유리합니다. 실력대비 수능점수가 잘나오는 친구가 있는 반면
공부를 상당히 잘해서 SKY는 분명 갈 것이다라고 생각했는데 서성한 정도 가는
학생들이 상당히 많이 있습니다. 수능 당일 극도의 긴장감과 더불어 한 문제도 틀리면 안된다는
압박감 때문에 그렇습니다. 다 맞추어야지 라는 생각보다는 아는 것을 실수하지 않고 맞춘다 라는
자세로 임하시는 것이 결전의 날에 성공하는 길입니다. 


이상 조관 쌤의 아주아주 주관적인 생각이었습니다.
열공하세요~

그리고 급소공략 수1 개념강의가 오픈되었으니 많은 도움이 되길 바랍니다.