B형 30번이요
거리 함수 미분이 그렇게 복잡하고 미련한 풀이인가요?
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별로 복잡하지 않아요 그렇게 풀어야 제일 명확하고요
법선을 이용한 풀이는 엄밀하지 못한 풀이인가요?
거리식 미분에 비해 계산은 간결한데,,, 뭔가 명쾌하게 답인느낌이 안들어서(일단 맞기는 맞았습니다만은...)
엄밀한데...
고교 수준에서 엄밀하지 않은데 직관적으로 충분히 해볼만한 타당한 추론이다
이게 맞는말입니다.
점에서 원의 반지름을 늘려가다보면 접하는 점이 거리가 최소일 것이고 , 원에 외접하므로 그 점을 지나며 원에 접하는 직선은 점과 원의 중심을 잇는 선분과 수직이므로 ~~ 비약인가요?
그냥 고등학생 입장에서는 시중문제집을 풀 때 필요한 직관적 사고 요소중 하나다 이정도?
다만 이 부분은 시중문제집으로부터 습득 후 암기된 사고인 것 같습니다. 라그랑주 승수법이라고 있어요 ㅋㅋ
http://blog.naver.com/mindo1103?Redirect=Log&logNo=90154212128
참고하시면 될듯 합니다.
와 역시 수학전공이시라 그런가 다르네요 ㄷㄷ 배우고 갑니다
저도 그렇게 생각하는데 다른 풀이를 하신 분들이 그렇게 풀면 계산이 복잡하다고들 하셔서;;
법선을 이용한 풀이가 엄밀하지 못한 건 아니지 않나요?
한 정점과 어떤 곡선의 한 점을 이은 직선이 그 곡선 위의 점에서의 법선이 될 때. 그 거리 함수는 극대 또는 극소입니다.(그중 최대, 최소도 있겠구요.) 결국 법선을 이용해 구해서 여러개가 나오면 비교하면 되는 것 아닌가요.
그리고 법선으로 풀면 계산은 정말 간단하게 나오는데.;ㅋ
아.. 폐곡선이 아닐 수가 있어서 법선으로 거리의 최댓값을 구한다 하면 엄밀하지 않을수도 있다고 생각 할 수도 있지만 주어진 문제는 최솟값에 해당하는 점을 주었잖아요. 그럼 엄밀한 풀이가 되지 않나요?
왜 법선으로 풀었을 때의 점이 항상 최소가 되는지 이 점이 증명되어야지 엄밀한 풀이라고 할 수 있지않나요
문제 이해하고 바로 이걸로 손이 스사샥 움직이니까 스르륵 금방 나오지 않나요? 거리가 루트 씌워진 다항함수로 나오니까 그 다항함수를 미분하고 s=2/3를 대입하면 값이 0이 되고 그 때 t와 미분계수를 샤바샤바해서 넓이 식에 대입하면 k가 땋! 하고 나오는 거 문제 이해하니까 그렇게밖에 될 수 없구나 라고 생각했는데