분수방정식에서 무연근이 생기지 않는 경우요
분모가 서로소인 경우에 무연근이 생기지 않는다는 건 알겠는데
1
_____ = g(x)
f(x)
에서는 왜 생기지 않는 건가요
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분수방정식에서 무연근이 생기지 않은 경우는 L을 곱한 식에서 L=0의 근을 대입했어도 양쪽 다 가 아닌 한 쪽만 =0을 만족하는 경우입니다.
해당 식은 L이 f(x)인 상황이고 양 변에 L을 곱한 식은 1 = f(x)g(x) 가 됩니다.
이 때 L=0, 즉 f(x)=0의 근을 양 변에 대입해도 =0을 만족하는 변은 우변뿐입니다.
고로 무연근은 존재하지 않습니다.
분모가 f(x)와 1, 즉 서로소니까요. -ㅁ-