이른 아침에 스리슬쩍 올려보는 간단한 적분 문제
자연수 n과 0 ≤ k ≤ n 인 정수 k에 대하여, 함수 I(n, k)를
와 같이 정의합시다.
(1) 부분적분을 이용하여, 0 ≤ k < n 이면 항상
임을 보여라.
(2) 위의 사실로부터, 사실은 I(n) = I(n, k) 로 적을 수 있음을 알 수 있다. 이때
임을 보여라. [힌트: 이항정리를 이용하면 편하다]
(3) a < b 인 실수 a, b와 자연수 m, n에 대하여 다음의 일반적인 적분공식이 성립함을 보여라:
0 XDK (+0)
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재밌는 내용 잘읽었습니다 2번은 I(n)=I(n,k)=I(n,n)을 이용할 수도 있겠네요 ㅋㅋ
3번은 그냥 부분적분 하면 대나용?