플랑크 [907886] · MS 2019 (수정됨) · 쪽지

2019-09-14 00:58:15
조회수 1,062

2020 9평 물리 변형문제

게시글 주소: https://market.orbi.kr/00024597570

자작입니다.

9평 20번 복습용으로 풀어보세요

0 XDK (+0)

  1. 유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.

  • 슈뢰딩거의수능점수 · 875993 · 19/09/14 06:54 · MS 2019

    믈1이에요?

  • 플랑크 · 907886 · 19/09/14 12:58 · MS 2019

  • ㅁㄴㅇㄹㄹㅎㅎ · 901941 · 19/09/14 12:17 · MS 2019

    4번임?

  • 플랑크 · 907886 · 19/09/14 12:58 · MS 2019

    정답입니다
  • DuNa · 484310 · 19/09/14 14:13 · MS 2013

    해설좀부탁드려요 답이 안나오네요

  • 플랑크 · 907886 · 19/09/15 01:32 · MS 2019

    피스톤, A, B의 질량을 각각 m, 2m, 5m으로 설정하고,
    액체가 h만큼 채워진 상황을 생각해봅시다.

    A의 힘평형에 의해 실의 장력 T = 2mg - ρShg이고,
    이 장력 T는 오른쪽 B로 그대로 전달됩니다.

    이제 B에 가해지는 힘을 계산해봅시다.
    1. B의 왼쪽 끝 장력 T = 2mg - ρShg
    2. 피스톤이 B를 밀어올리는 힘 F는,
    높이가 h인 유체 기둥에 의한 압력 ρgh가 면적 4S인 피스톤에 작용하는 힘 4ρShg에서
    반대방향으로 작용하는 피스톤 무게 mg를 빼주면 F = 4ρShg - mg

    그리고 여기서 B에 닿은 용기의 두 접점 중 왼쪽과는 떨어지므로
    오른쪽을 축으로 돌림힘 평형을 써주면,
    T×5L + F×2L = 5mg×2L

    값들 대입해주면(그리고 L 약분해주면),
    10mg - 5×Shg + 8ρShg - 2mg = 10mg
    정리하면 3ρShg = 2mg
    A의 밀도와 부피를 이용하면 2m = 2ρSH

    따라서 3ρShg = 2ρSHg, 즉 3h = 2H이므로 답은 h=2/3H 3번.
    =======

    다시 풀다보니 알게 된 것인데, 왼쪽 접점이 실제로 떨어지는지 직관으로 알 수가 없군요
    F는 커지지만 T가 작아지니..
    다만 B의 평형이 깨지는 방법이 오른쪽을 축으로 도는게 유일하니, 식을 세워보면 T에서 h에 의한(-ρShg×5L) 시계방향 돌림힘 변화량보다 F에서 h에 의한(+4ρShg×2L) 시계방향 돌림힘 변화량이 더 커서 오른쪽을 축으로 도는게 맞구나 검증은 할 수 있는데,
    가정을 하고 푼다는 거 자체가 제가 의도했던것과는 좀 달라졌네요..
    아무튼 풀이는 이러합니다

  • DuNa · 484310 · 19/09/15 08:36 · MS 2013

    B의 힘의평형도 유지해야하지않나요 ?
    위로 작용 -> (장력)= 2mg - ρShg , (피스톤이미는힘) = 4ρShg - mg ===> mg + 3ρShg
    아래로 작용 -> 5mg

    둘이 같다고 계산하면 h=4/3H 가 나와서 이상하게 생각했습니다

  • 플랑크 · 907886 · 19/09/15 12:48 · MS 2019

    그렇게 풀이하려면 용기의 오른쪽 접점이 B를 위로 밀어올리는 수직항력도 고려하셔야 합니다! 다만 문제 상황에서는 이 수직항력을 알 수가 없으니
    오른쪽 접점을 축으로 잡고 돌림힘 평형을 써야 h와 H의 관계식을 만들어낼 수 있어요.

  • 플랑크 · 907886 · 19/09/15 12:55 · MS 2019

    용기의 왼쪽 접점과는 떨어지므로 B의 힘 평형은 다음과 같이 이루어집니다.
    위로 작용 : T(장력) + F(피스톤이 미는 힘) + N(용기의 오른쪽 접점의 수직항력)
    아래로 작용: B의 무게
    T + F + N = B무게
    (2mg - ρShg) + (4ρShg - mg) + N = 5mg
    이 상황에서 N의 값은 알 수가 없습니다.

    (원본 문제와는 다르게 B가 연직방향으로만 움직인다는 조건이 없으므로 B는 회전할 수도 있다는 점을 고려하셔야 합니다.)

  • 플랑크 · 907886 · 19/09/17 00:40 · MS 2019

    문제풀이에 지장은 없지만 작은 설정 오류가 발견되어 문항을 수정합니다.
    답은 그대로 4번입니다.