합성함수의 연속 관련 해서 질문좀 드릴께요.
"f(x)가 x=0에서 연속이면 f합성f도 x=0에서 연속이다" 라는 명제에 대한 반례로
해설집에 보면 f(x)= 1 (x가 0보다 같거나 클때), f(x)= x+1 (x가 0보다 작을때) 와 같이 주어졌는데요 반례로 주어진 함수도 x=0에서 연속이 아닌가요??ㅠ.ㅠ
아무리 봐도 모르겠네요 ㅠㅠ
참고로 수학의바이블 미통기 2과 실력쌓기 14번 문항입니당 :)
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
반응 좋으면 2탄 ㄱㄱ함 바야흐로 2년 전 새내기인 꿀냥은 첫 전공 수업을 들어감...
-
오르비에나싫어하는사람이 그렇게만다는거잖아
-
투표 ㄱㄱ
-
탈릅은 기세다 2
근데 제 덕코를 보자마자 기세가 꺾였어요
-
드가자
-
대학생활꿀팁 1
사람들과 어울리기 괜찮은 취미갖기 아님말구요..
-
투표 ㄱㄱ
-
관련 글 너무 많이 올리는 것 같아 죄송합니다 생각해보니까 이렇게 두 개로 나와서...
-
중화는몰라도 산환파트에서 안틀리는게목표임 ㅇㅇ 내가너무산환을좆밥으로보나......
-
제목이 곧 내용입니더….
-
안 씻어서 물리력ㅇ 상승 럭키비키력 하락함
-
에임랩 켜서 에임연습 하는중
-
02년생분들 있나
-
노베 군수 0
노베 군수 평균 6~8이면 평2 주 풀 가정하에 어느 등급대까지 노려 볼수 있을까요
-
입시 유튜버 후민 (wakatte.tv 미미미누보다 더 입시유튜브 같은 느낌)...
-
탐구 한과목도 적극고려햐요
-
듣고 싶은 사람
-
입실렌티 고연전 뽕 지리고 학교 축제도 스케일 어마무시하고... 저번에 캠퍼스...
-
저 432분에 천 몇 나왔는데 이거맞음?ㅋㅋㅋㅋㅋ
-
존예많은곳지원하게
-
월간지 어떰? 1
월간지 어떰? 재수때는 시간 있으니깐 할까 생각중인데 물론 뭐든 하면 좋긴 한데...
-
나름 낟베드였는데 내가 베드였음
-
통새우 냠냠 8
-
서울대 치대랑 카의 연의 성의 면접떨 있었는지 궁금합니다 카의는 찾아보니 올해부터...
-
재수생활 체감 안되게 빨리좀 ㅋㅋ
-
담주에 먹어야지
-
외대 약술형 다들 잘보셨나요? 일단 전 답은 1.증명이니 패스 2.-5 3.-1/3...
-
. 0
근데 공부하면서 느낀점이 좀 많은데 가끔씩 내용은 다르지만 생각의 구조만 동일해...
-
작년에 쓴 글인데 올해도 올려봅니다.의학계열 면접 보시는 분들에게 책 1권...
-
작년에 맛나게 먹었는데
-
157만원은ㅋㅋ 라고할때 살걸
-
인강, 학원 4
중3 영어 노베이스 동네학원과 ebs인강중 어떤어선택이 나을까요
-
-
투표 ㄱㄱ
-
우우우우 1
쌀쌀쌀
-
-
말이 되냐 이게
-
한양대 오후2 논술 답 14
m=1 n=3 27/2 이차함수 각 계수 별로 29/49 -36/7 72/36 그때...
-
제 프로필 0
다 거짓말임요 하나?정도 애매할수도?
-
자고 일어나면 다음날 지구 컷이 1~2점씩 내려가는 쪽으로 업데이트 되는 상상을...
-
계산 시발련아 아니 2-2 왜 p(x)가 그냥 구해지는 거임 ㄷ,ㄹ 조건도 안...
-
알고 계셨나요?
-
약간 취한 기념 질받 22
삼겹살에맥주만은아쉬워서 소주도조금걸쳤네요 선넘질받고괜찮아요
-
ㄹㅇㄹㅇ 그래야 실수안험
-
제발크악 어디 합격만하면 수학시험 안봐도 되는건데.... 원서 좀만더 신경쓸걸
-
프랑스어 하세요
-
무기력+피곤+몸살기운이 계속 몸이 갇혀있눈 느낌임 병원 가봐야 되나..
-
재수 예정인데 1년 수학(미적) 커리 좀 짜주세요.... 이번 수능 찍맞 제외...
-
곤부하러감뇨 ㅂ
-
지잡한의머 18
궁금한거 있음?
해설집이 틀린거 같습니다.. 반례도 x=0에서 연속이네요...
아 불연속 맞네요 반례가 맞네요.
저 함수는 그냥 직접 함성함수를 구해보면 되네요.
x≥0 일떄 f(x)=1 이면 fof(x)=1 이고,
x＜0일떄 f(x)=x+1이면 fof(x)=x+2 이죠 .
그래프 그려보면 fof(x)라는 함수는 좌극한값이 2이고 우극한값이 1인 함수입니다.
x
제가 보기엔 해설이 잘못 되있는것 같아요.
그냥 반례로 f(x)= -1/(x-1) 이렇게 잡아주면 x=0에선 f(x)가 연속이지만
fof(x)는 x=0에서 불연속이 되네요
x=0 연속이고 저 반례 틀렷네요. ;; 제가 순간착각햇네요
덧붙혀
그래프로 그리면 x≥-1인 부분에서는 f(x)≥0이므로 f(f(x))=1이 됩니다.
나머지 부분인 xf(f(x))=f(x+1)=x+1+1=x+2가 됩니다.
그래서 x=0에서는 항상 연속이 됩니다.
rlir님 답변내용에서 -1
ㄹㄹ